benissimo,intanto analizziamo bene quello che ho appena postato.Noi abbiamo tre indizi principali:
1)Il prodotto delle età delle tre figlie è 36
2)La somma è pari al numero civico della casa di fronte
3)Esiste una sorella più grande di tutte [contenuta implicitamente nella frase "La maggiore è bionda"]
Bene,ora
36 = 2 * 2 * 3 * 3
sappiamo che nessuna può avere un'età < 1 anno,in quanto in questo caso,varrebbe 0,quindi si avrebbe 0 * a * b = 36,ma dato che 0 * a * b = 0,è evidente che indicando con n una qualunque delle tre età si ha n ≥ 1 [ogni età dev'essere maggiore o uguale a uno].
L'obiettivo di Marco è capire quali sono le età delle tre figlie,e dato che non vi sono i nomi di esse,non importa se possa essere 1,4,9 o 4,9,1.Ciò elimina moltissimi casi nei quali l'ordine conterebbe [ogni caso avrebbe 6 permutazioni,date da 3! = 3 * 2 * 1 = 6].Ora,andiamo metodicamente,se la prima ha 1 anno,si hanno i seguenti casi
1) (1,1,36) = 1 * 1 * 36 = 36 , e quindi 1 + 1 + 36 = 38
2) (1,2,18) = 1 * 2 * 18 = 36, e quindi 1 + 2 + 18 = 21
3) (1,3,12) = 1 * 3 * 12 = 36, e quindi 1 + 3 + 12 = 16
4) (1,4,9) = 1 * 4 * 9 = 36, e quindi 1 + 4 + 9 = 14
5) (1,6,6) = 1 * 6 * 6 = 36,e quindi 1 + 6 + 6 = 13
poi se proseguiamo,notiamo che 1,9,4 è uguale a 1,4,9 non contando l'ordine.
se la prima ha 2 anni
6) (2,2,9) = 2 * 2 * 9 = 36, e quindi 2 + 2 + 9 = 13
7) (2,3,6) = 2 * 3 * 6 = 36,e quindi 2 + 3 + 6 = 11
andando avanti,i casi si ripetono,se la prima ha 3 anni
8) (3,3,4) = 3 * 3 * 4 = 36,e quindi 3 + 3 + 4 = 10
ugualmente anche qui,proseguendo,si ripetono i casi,non vi sono altri casi se la prima ha 4 anni,infatti 36 | 4 = 9,e pertanto le altre età possono essere solo (9,1) [caso 4)] o (3,3) [caso 8)]
se l'età è 6,dato che 36 | 6 = 6,le altre età possono essere solo o (6,1) [caso 5)] o (3,2) [caso 7)]
infine,se l'età è 9 anni,dato che 36 | 9 = 4,le altre età sono o (4,1) [caso 4)] o (2,2) [caso 6)].
se l'età fosse 12,dato che 36| 12 = 3,le altre età possibili sono solo quelle del caso 3) ovvero [3,1]
se l'età fosse 18,si potrebbe avere solo il caso 2),ovvero [2,1].
è quindi ovvio che vi sono solo 8) casi totali.
Bene,come dice giustamente Sherlock,il numero civico è molto importante.Infatti,come si è visto,ogni età ha un diverso numero civico,eccetto 2:
5) (1,6,6) = 1 * 6 * 6 = 36,e quindi 1 + 6 + 6 = 13
6) (2,2,9) = 2 * 2 * 9 = 36, e quindi 2 + 2 + 9 = 13
tuttavia,noi abbiamo il terzo indizio,ovvero che vi è una sorella più grande di tutte.Se le età fossero (1,6,6) dato che 1 < 6, e dato che 6 = 6,non vi sarebbe una sorella più grande di tutte,quindi rimangono solo i seguenti casi:
1) (1,1,36) = 1 * 1 * 36 = 36 , e quindi 1 + 1 + 36 = 38
2) (1,2,18) = 1 * 2 * 18 = 36, e quindi 1 + 2 + 18 = 21
3) (1,3,12) = 1 * 3 * 12 = 36, e quindi 1 + 3 + 12 = 16
4) (1,4,9) = 1 * 4 * 9 = 36, e quindi 1 + 4 + 9 = 14
5) (2,2,9) = 2 * 2 * 9 = 36, e quindi 2 + 2 + 9 = 13
6) (2,3,6) = 2 * 3 * 6 = 36,e quindi 2 + 3 + 6 = 11
7) (3,3,4) = 3 * 3 * 4 = 36,e quindi 3 + 3 + 4 = 10
quindi:
numero civico 38,allora le età sarebbero (1,1,36)
numero civico 21,allora le età sarebbero (1,2,18)
numero civico 16,allora le età sarebbero (1,3,12)
numero civico 14,allora le età sarebbero (1,4,9)
numero civico 13,allora le età sarebbero (2,2,9)
numero civico 11,allora le età sarebbero (2,3,6)
numero civico 10,allora le età sarebbero (3,3,4)
è quindi evidente che Marco,conoscendo il numero civico [lo poteva osservare dato che era la casa di fronte] poteva sapere le età!
